A novel compact difference scheme for the two-dimensional Ginzburg-Landau equation

Abstract

本文针对二维非线性Ginzburg-Landau方程，提出了一种新的紧致有限差分格式，该格式采用一种新的离散时间方法。基于不动点定理证明了新的紧致格式的可解性。利用能量分析方法和数根据先验理论估计，得到了新格式的无条件稳定性，并证明了新格式在时间方向上二阶收敛，在空间上四阶收敛。最后，给出了数值例子支持分析。