The WGGD-Inverse for Square Matrices

Abstract

本文将介绍一类新的方阵广义逆元：弱群 G-Drazin（WGGD） 逆元。WGGD 逆函数不是唯一的，被定义为弱群和 G-Drazin 逆函数的适当组合。我们研究了逆的特征、表示和性质。给出了连续矩阵平方计算迭代方案的变体，用于计算 WGGD 逆。此外，还提出了奇异方程 Ax = b 的 Cramer 规则。此外，我们还通过诱导的二进制关系考虑了 WGGD 逆的一些附加性质。最后，建立了用于求解适当的线性方程组的 WGGD 逆。